PDA

Επιστροφή στο Forum : Κι άλλα Νομίσματα



KTMTAKIS
18-08-08, 17:23
Ας δούμε έναν ακόμα με νομίσματα.
α) Έχουμε 14 φαινομενικά ίδια νομίσματα.

β) Το πρώτο εως και το έβδομο είναι καλπικα, ενώ το όγδοο έως και το δέκατο τέταρτο είναι γνήσια.

γ) Τα κάλπικα νομίσματα έχουν μεταξύ τους το ίδιο βάρος.

δ) Τα γνήσια νομίσματα έχουν μεταξύ τους το ίδιο βάρος, λίγο μεγαλύτερο από αυτό των κάλπικων.

ε) Διαθέτουμε μια ζυγαριά με δύο ζυγούς.

στ) Ο Άλκης γνωρίζει όλα τα άνωθι δεδομένα, εκτός από το (β).


Θέλουμε λοιπόν με τρεις μόνο ζυγίσεις να αποδείξετε στον Άλκη ότι τα νομίσματα από το πρώτο εως και το έβδομο είναι καλπικα, ενώ το όγδοο έως και το δέκατο τέταρτο είναι γνήσια (δηλαδή το δεδομένο (β)) .

Ο συγκεκριμένος γρίφος αξίζει να αναφερθεί ότι είναι από τις Πανενωσιακές Μαθηματικές Ολυμπιάδες της Ε.Σ.Σ.Δ. , Τόμος 1 , 1961 - 1979.:):):):)

nikmar
18-08-08, 18:54
ΦΙΛΕ Ktmtakis ΚΑΤΙ ΔΕΝ ΠΑΕΙ ΚΑΛΑ ΕΔΩ.......
ΚΑΤΙ ΔΕΝ ΕΧΕΙΣ ΓΡΑΨΕΙ .......ΓΙΑΤΙ....

ΤΙΠΟΤΕ ΔΕΝ ΜΕ ΕΜΠΟΔΙΖΕΙ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΚΑΙ ΤΟ Α ΚΑΙ ΤΟ Γ ΚΑΙ ΤΟ Δ ΚΑΙ ΤΟ Ε ΚΑΙ ΤΟ ΣΤ ......

ΚΑΙ ΝΑ ΕΧΩ 11 ΚΑΛΠΙΚΑ ΚΑΙ 3 ΚΑΛΑ .... Η......ΟΤΙΔΗΠΟΤΕ ΑΛΛΟ....??????

KTMTAKIS
19-08-08, 07:06
Μα όλα ισχύουν απλά εμείς το ξέρουμε και ο Άλκης όχι θέλουμε όχι να του το πούμε απλά αλλά με τρείς ζυγίσεις να του το αποδείξουμε, να τον πείσουμε.:yes::yes::yes:

O proedros
24-11-08, 03:14
Estw ta nomismata apo 1-14
vazoume sto zygi apo ti mia ta nomismata 1-3 kai apo tin alli 4-6
vlepoume oti einai idiou varous ara kai idias kataskevis(kalpika i kanonika)
kanoume to idio me ta 9-11 kai 12-14 vlepoume to idio

zygizontas meta to 7 kai to 8 efoson kseroume oti ta kanonika einai varytera
tha gernei pros to 8. Etsi ta nomismata 8-14 einai ta kanonika

california
08-03-09, 17:37
Νομίζω έχεις κάνει λάθος
Για δες το πάλι λίγο